zu berechnen, ist dann eher trivial. Der Stichprobenmittelwert wird als das arithmetische Mittel der . Schritt 2: Anpassen des Regressionsmodells. Im Buch gefunden – Seite 124Mit dem Standardfehler der Regression kann die Güte der Darstellung bestimmt werden. ... der dazu benötigte F-Testwert wird durch RGP bereits berechnet. Du erhältst den Standardfehler, indem du die Standardabweichung deiner Messwerte durch die Wurzel deiner Stichprobengröße teilst. 3. instagram story viewer. München: Oldenbourg.. Der Standardfehler hängt (a) proportional von der realen Streuung in der . Sie können diese Informationen . Im Buch gefunden – Seite 128Sie wird berechnet aus der Summe der Abweichungsquadrate aller Messwerte von ihrem ... Standardfehler : Es handelt sich hierbei um den Standardfehler des ... Kritischer Wert: 0.5 --> Keine Konvertierung erforderlich Standardfehler der statischen Aufladung: 10 --> Keine Konvertierung erforderlich. Diese Zahl stellt den durchschnittlichen Abstand zwischen den tatsächlichen Prüfungsergebnissen und den vom Modell vorhergesagten Prüfungsergebnissen dar. Die durchschnittliche Zeit wird also benötigt, um das Essen 10 Mal in 52 Minuten zu liefern. Zum einen könntest Du die Mietausgaben für alle n=1000 Erstsemestler erheben und daraus den Mittelwert . Der Standardfehler des Mittelwerts, auch als SEM bezeichnet, ist ein weiteres Maß für die Variabilität von Daten. Und während Excel keine Funktion hat, die es berechnet, können Sie es mit minimalem Aufwand schnell finden. Wenn wir also ein neues Regressionsmodell an den Datensatz anpassen und am Ende einen Standardfehler von beispielsweise 4,53 erhalten, würde dieses neue Modell Prüfungsergebnisse schlechter vorhersagen als das vorherige Modell. München: Oldenbourg.. Der Standardfehler hängt (a) proportional von der realen Streuung in der. Unabhängig davon, wie gut X verwendet werden kann, um die Werte von Y vorherzusagen, wird es immer einen zufälligen Fehler im Modell geben. Die Konturen kann leicht in der Regel zusammengestellt von Falten . Gib . Finde dazu keine Formel in der Hilfe. Erfahren Sie, wie man hinzufügen und anpassen Standardfehlerbalken in Diagrammen mit Microsoft Excel. Schreibe dazu =STDEV(" ") /SQRT(count(" ")) und gib in den Klammern jeweils die Zellen mit den Werten an, für die du den Standardfehler bestimmen willst. Im Buch gefunden – Seite 44Neben dem Erwartungswert eines Parameters kann dessen Standardfehler berechnet werden. Dieser gibt die durchschnittliche Abweichung der Stichprobenkennwerte ... Im Buch gefunden – Seite 60Große Standardfehler können auch darauf hinweisen, dass ein Modell nicht ... Viele SEM-Softwarepakete berechnen die Standardfehler unter der Annahme, ... Im Buch gefunden – Seite 459Ergänzend zur Kurtosis können Sie auch den Standardfehler der Kurtosis ... Auch für die Schiefe kann der Standardfehler der Schiefe berechnet werden . Im Buch gefunden – Seite 195... des Achsenabschnitts und den Standardfehler der Steigung berechnen. Den Standardfehler eines Mittelwerts haben wir bereits kennengelernt und ihn beim ... Die Anwendung normalerweise zeigt was Siesuchen da mit Siekönnen vermitteln. 6 So berechnen Sie den Standardfehler in Excel ; 7 Verwendung von Excel für Statistiken: Nicht großartig, aber praktikabel ; Die Berechnung von Teilen in Excel ist so einfach wie anderswo: Trennen Sie einfach 2 Zahlen und erhöhen Sie auch um 100. Hallo, ich versuche nun auch schon seit Ewigkeiten nachzuvollziehen, woher der standardfehler der Steigung einer Geraden, der mit der RGP Funktion ausgegeben wird her kommt. Im Buch gefunden – Seite 532... von 100 Zahlen berechnet . Die Standardabweichung der Zahlen beträgt 1 , 69 . In diesem Fall gilt w = 1 , 69 und M = 100 , so dass der Standardfehler ... Je geringer der Standardfehler, desto h¨oher die Zuverl ¨assigkeit der Sch ¨atzergebnisse und deren Interpretation. wo: e i: Das i-te Residuum; RSE: Der Standardfehler der Residuen des Modells; h ii: Die Hebelwirkung der i-ten Beobachtung; In der Praxis betrachten wir jedes standardisierte Residuum mit einem absoluten Wert größer als 3 oft als Ausreißer. Fange an, den Mittelwert deiner Stichprobe zu berechnen. Ein Vorteil ist es, die Standardabweichung der Grundgesamtheit zu kennen. Beachten Sie, dass einige der Prüfungsergebnisse mehr als 2,79 Einheiten von der vorhergesagten Punktzahl entfernt sind, während andere näher liegen. Standardabweichung berechnen: 1. Schritt: Die Standardabweichung berechnen. Der Standardfehler ist ein Maß für die mittlere Abweichung des aus einer Stichprobe berechneten Mittelwerts von dem tatsächlichen Mittelwert der Grundgesamtheit. Der Wert der Prüfgröße Z kann nach Formel F 8.6 berechnet werden. Es ist eine Schätzung der Abweichung eines Stichprobenmittelwerts vom Populationsmittelwert. Im Buch gefunden – Seite 146Sind asymptotisch gültige Standardfehler berechnet worden, können asymptotische “t-Verhältnisse": o/Vavar(b), i= 1, „n (6.2) konstruiert werden. Im Buch gefunden – Seite 64Berechnen Sie die Standardabweichung des in Schritt 2 berechneten Maßes und verwenden Sie diese als Ihren Schätzwert für den Standardfehler. Im Buch gefunden – Seite 246(1 = nein; 0 = ja) Die Berechnung der Standardfehler nach der Case-weight-Methode berücksichtigt also nicht die Schichtung der Stichprobe und führt ... In diesem Beispiel erstellen wir ein Dataset, das die folgenden Variablen für 12 verschiedene Schüler enthält: Als Nächstes passen wir ein multiples lineares Regressionsmodell an, wobei das Prüfungsergebnis als Antwortvariable und die Stunden mit dem Lernen verbracht und die Derzeitige Note als Prädiktorvariablen verwendet werden. Die Formel zur Berechnung des Standardfehlers des Mittelwerts in Excel lautet: =stdev(''Zellbereich'')/SQRT(count("Zellbereich")). die standardabweichung sagt uns, wie sehr sich die einzelnen werte der stichprobe um ihren mittelwert streuen. Vorheriger Beitrag So können Sie den Standardfehler von Mittelwert und Median in Excel berechnen (Statistik mit Excel) Nächster Beitrag So können Sie in Power Query die ISO-Kalenderwoche berechnen. Kurz (mit s als Standardabweichung und n als Stichprobenumfang): Nebenbei beschäftigt sie sich mit Content für unseren Blog und kreiert die Artikel zu den wissenschaftlichen Themen. Der sogenannte Standardfehler bezeichnet die mittlere Abweichung des Mittelwerts deiner Stichprobe vom realen Mittelwert der Grundgesamtheit. ., xn. 15,)!!! So berechnen Sie den Mittelwert mit der Funktion AVERAGE in Excel. Er gibt an wie gut der Stichproben-Mittelwert den Mittelwert der Gesamtpopulation approximiert. n = Größe (Anzahl der Beobachtungen) der Probe. Ein Beispiel: x <- c(5,6,8,9,7,5,7,8) std.error(x) [1] 0.5153882 Denken Sie daran, das Paket plotrix zu importieren, bevor Sie diese Funktion verwenden. Im Folgenden finden Sie die Formel für den Standardfehler : Woher: s = Standardabweichung der Probe. Dieses Tutorial bietet ein schrittweises Beispiel für die Berechnung des Standardfehlers eines Regressionsmodells in Excel. In diesem Fall nimmst du eine Schätzung des Standardfehlers vor. Der Standardfehler des Koeffizienten für Steife ist kleiner als der für Temp.Daher konnte das Modell den Koeffizienten für Steife mit größerer Genauigkeit schätzen. Standardfehler des Mittelwerts (SEM) in Excel berechnen. Statistik Calculator ermöglicht es, eine Reihe von statistischen Eigenschaften einer Probe zu berechnen:Mittelwert,. Den Standardfehler in Excel berechnen In Excel gibt es keine direkte Formel zur Bestimmung des Standardfehlers, daher geben wir die Formel selbst ein. 2. Seine Formel ist der . Diese Anleitung basiert auf Excel 2013. x 1 , ., x N = der Probendatensatz. Teil der Ausgabe von SPSS für den ungepaarten t-Test ist der Levene-Test der . Im Buch gefunden – Seite 152Diese Abweichung der Stichprobenmittelwerte x ̄ bezeichnet man auch als Standardfehler. Er wird wie folgt berechnet: Gleichung 5.5: Standardabweichung ... Im Buch gefunden – Seite 311Seine Standardfehler wird in G3 berechnet. Es ist die Standardabweichung der Menge der simulierten Werte geteilt durch die Wurzel aus der Anzahl der ... Voraussetzung für die Berechnung ist, dass die Personen in deiner Stichprobe zufällig ausgewählt wurden. Durch die weitere Nutzung der Webseite stimmen Sie der Verwendung von Cookies zu. Der Befehl für Standardfehler in MATLAB . Normalverteilung. Email-Adresse eine Nachricht senden. SEM ist nicht so beliebt wie Standardabweichung und wird manchmal nur als Standardfehler . Führen Sie die folgenden Schritte aus, um den Mittelwert zu berechnen. So berechnen Sie den Standardfehler der Regression in Excel, Schritt 2: Anpassen des Regressionsmodells, Schritt 3: Interpretieren Sie den Standardfehler der Regression, So führen Sie einen partiellen F-Test in Excel durch, Totale Quadratsumme, Residuenquadratsumme & Quadratsummenfehler in Excel berechnen - so geht's, Logarithmische Normalverteilung in R plotten - so geht's, So plotten Sie eine Exponentialverteilung in R, So verwenden Sie Kursivschrift in R (mit Beispielen), Hours Spent Studying (Stunden mit dem Lernen verbracht). Im Buch gefunden – Seite 8-61Die Funktion STFEHLERYX gibt den Standardfehler der geschätzten y-Werte für alle ... die die Funktion nach der Methode der kleinsten Quadrate berechnet. Varianzhomogenität für den ungepaarten t-Test bestimmen . Der Standardfehler des Mittelwerts, auch als SEM bezeichnet, ist ein weiteres Maß für die Variabilität von Daten. Um die relative . Patricia ist unsere Social Media Assistentin und verantwortet für die sozialen Netzwerke und Profile von studi-kompass. Im Buch gefunden – Seite 206(c) Berechnen Sie ein Wahrscheinlichkeitsintervall für zum Niveau von etwa 0,95 mit der im Kapitel vorgestellten Standardfehler-Formel. Im Buch gefunden – Seite 24... genauer gesagt, muss für ihre Berechnung nur der Nenner der bekannten ... nun den Standardfehler berechnen: Wie Sie sehen, wird hier der Standardfehler ... Der Standardfehler der Regression beträgt jedoch 2,095, was genau halb so groß ist wie der Standardfehler der Regression im vorherigen Beispiel. Wie Sie wissen, ist der Standardfehler = Standardabweichung / Quadratwurzel der Gesamtzahl der Stichproben, daher können wir ihn in die Excel-Formel als übersetzen Standardfehler = STDEV (Abtastbereich) / SQRT (COUNT (Abtastbereich)). In der deutschen Version können die Begriffe abweichen.). Beginnen Sie mit der Berechnung des Durchschnitts der Stichprobenwerte. Wie bei allen stetigen Verteilungen kann man bei der Normalverteilung die Auftrittswahrscheinlichkeit für einen Wertebereich bestimmen. Berechnen des Mittelwerts in Excel . In dieser Reihenfolge muss man vorgehen. Den standardfehler in . Im Buch gefunden – Seite 323Zusätzlich lassen sich mit Hilfe der Standardfehler von Schiefe und ... Da in Excel keine Funktion zur Berechnung des Standardfehlers existiert, ... Im Buch gefundenDie Kontrollgrenzen berechnen sich dann wie folgt: 180 g ± 2 × 0,45 = 180 ± 0,9. ... Der Standardfehler berechnet sich wie folgt: ... Der Standardfehler des Mittelwerts, auch als SEM bezeichnet, ist ein weiteres Maß für die Variabilität von Daten. Berechnung des Standardfehlers σ der Originalwerte: σ = v u u . Alle Rechte vorbehalten. An der Formel siehst du, dass der Standardfehler kleiner wird, je größer deine Stichprobe ist. SEM ist nicht so beliebt wie Standardabweichung und wird manchmal nur als Standardfehler bezeichnet. Von Fabian. Der Standardfehler des Mittelwerts kann nach For-mel F 8.4 berechnet werden. Der Standardfehler des Koeffizienten für Temp ist tatsächlich annähernd gleich dem Wert des Koeffizienten selbst, so dass der t-Wert von -1,03 zu klein ist, um eine statistische Signifikanz festzustellen. Der Standardfehler hängt eng mit der Standardabweichung zusammen. Schritt 3: Berechnen Sie die Standardabweichung des Datensatzes mithilfe der Funktion STDEV.P. Wir verwenden oft drei verschiedene Quadratsummenwerte, um zu messen, wie gut eine Regressionslinie tatsächlich zu einem Datensatz passt: 1. Der Stichproben-Mittelwert ist das arithmetische Mittel der Messungen x1, x2, . Allgemeine Konzepte der Datenanalyse und ihre praktische Anwendung. Wenn deine Daten bspw. Seine Formel ist der . Ein partieller F-Test wird verwendet, um zu bestimmen, ob ein statistisch signifikanter Unterschied zwischen einem Regressionsmodell und einer verschachtelten Version desselben Modells besteht. Anzahl Befragte : Ausgaben/Monat: 20: 8€ 30: 32€ 10: 0€ 30: 48€ 10: 16€ Schritt 3: Berechnung von Varianz . Schreibe dazu =STDEV( ) /SQRT(count( )) und gib in den Klammern jeweils die Zellen mit den Werten an, für die du den Standardfehler bestimmen wills Um den Standardfehler zu bestimmen, müssen wir zuerst die Standardabweichung berechnen, denn . Um den Standardfehler zu bestimmen, müssen Sie zuerst die Standardabweichung berechnen (weil die Standardabweichung, s, Teil der Formel für den Standardfehler ist). Standardabweichung aus deinen Stichproben-Daten berechnen. Um den Standardfehler zu bestimmen, müssen wir zuerst die Standardabweichung berechnen, denn die Standardabweichung s ist Teil der Formel für den Standardfehler. Bevor man den Standardfehler berechnen kann, muss allerdings zuerst die Varianz ermittelt werden. Im Buch gefunden – Seite 98Kasten 8.1 Berechnung des Standardfehlers des Mittelwerts für das Beispiel der ... 102 v/n * WTOGGO Too Um den Standardfehler des Mittelwerts zu berechnen, ... Kopieren Sie die Beispieldaten in der folgenden Tabelle, und fügen Sie sie in Zelle A1 eines neuen Excel-Arbeitsblatts ein. Implizit ist also durch die . Den Standardfehler in Excel berechnen In Excel gibt es keine direkte Formel zur Bestimmung des Standardfehlers, daher geben wir die Formel selbst ein. Ein verschachteltes Modell ist einfach eines, das …. Mit unserer Excel-Datei oder der Google Tabellen-Datei kannst du die Standardabweichung ganz einfach selbst berechnen.. Unter den Daten zum Alter gibst du in der leeren Zelle. Im Buch gefunden – Seite 191Dazu berechnen wir einen Standardfehler der Differenzwerteverteilung, den wir aus den Stichprobenstandardabweichungen schätzen (s.u.). Im Buch gefunden – Seite 217SPSS geht grundsätzlich bei der Berechnung von Standardfehler von diesem Modell aus. Die Ergebnisse können aber auch bei einer einfachen uneingeschränkten ... Gib deine E-Mail-Adresse an, um diesen Blog zu abonnieren und Benachrichtigungen über neue Beiträge via E-Mail zu erhalten. Sie können es verwenden, um sowohl die Stichproben- als . Im Buch gefunden – Seite 61Kennzahl Statistik 2 Standardfehler 7 Wölbung 8 Schiefe Grundsätzlich sollte man diese Statistiken nur für intervall skalierte Merkmale berechnen lassen. So können Sie den Standardfehler von Mittelwert und Median in Excel berechnen (Statistik mit Excel) In dem folgenden YouTube-Video (Quelle: https://youtu.be/vl4E2vGDjM0) bekommen Sie die Berechnung des Standardfehler vom Mittelwert und Median in Excel erklärt. Die Funktion std.error() berechnet direkt den Standardfehler des Mittelwertes des übergebenen Wertes. Es wird berechnet als: r i = e i / s(e i) = e i / RSE√ 1-h ii. Aufgabe. 11 August, 2021. Schritt 4: Jetzt müssen wir das Vertrauensniveau des Lebensmittellieferers notieren, um sich zu einer schnellen Lieferung der Lebensmittel . x̄ = Mittelwert des Probendatensatzes. Standardfehler des Mittelwerts • Der. Grüße Andy mit =STABWN(A1:A100)/ANZAHL(A1:A100)^0,5 berechnen. In dem folgenden YouTube-Video (Quelle: https://youtu.be/vl4E2vGDjM0) bekommen Sie die Berechnung des Standardfehler vom Mittelwert und Median in Excel erklärt. M = Val . Im Buch gefunden – Seite 514 Zur Bestimmung der panel - robusten Standardfehler wird ein Schätzer der ... robuste Standardfehler berechnen , die trotz vorliegender Heteroskedastie und ... 15,)!!! In diesem Fall musst du diesen Wert lediglich durch die Wurzel aus der Stichprobengröße √n teilen. Den Standardfehler in Excel berechnen In Excel gibt es keine direkte Formel zur Bestimmung des Standardfehlers, daher geben wir die Formel selbst ein. Geben Sie im neuen Fenster, das angezeigt wird, die folgenden Informationen ein: (Die Analyse im untenstehenden Bild wurden mit einer englischsprachen Excel-Version erstellt. Im Buch gefunden – Seite 94HuberWhite (HW-) Standardfehler berechnen sich für das einfache OLS-Modell gemäß ˆσ β HW ˆ 1 1 = 1 n · n − 1 2 i − ̄x)2 ˆε2 i n ... Microsoft Excel macht diese Aufgabe einfacher damit Standardfehler bar Funktion. Weitere Informationen zu Cookies erhalten Sie in der Datenschutzerklärung. Im Buch gefundenBei der Schätzung des Mittelwertes müssen Sie den Standardfehler bezüglich der ... Hierzu berechnen Sie einfach die Intervallgrenzen: mit einer ... Beispiel. Schließe dich 551.694 anderen Abonnenten an. Lesezeit: 2 Minuten. Im Buch gefunden – Seite 142Insofern muss man die Populationsstandardabweichung – respektive die Populationsvarianz – kennen, um den Standardfehler berechnen zu können. Im Buch gefunden – Seite 156Standardfehler in SPSS berechnen Der Standardfehler lässt sich mithilfe von „Analysieren > Deskriptive Statistiken > Häufigkeiten“ berechnen. Schauen wir uns jede der Methoden genauer an. Sobald Sie auf OK klicken, wird die Ausgabe des Regressionsmodells angezeigt: Der Standardfehler des Regressionsmodells ist die Zahl neben Standard Error: Der Standardfehler dieses speziellen Regressionsmodells beträgt 2.790029. Schritt 1: Erstellen Sie die Daten. Der Mittelwert oder Durchschnitt ist die Summe der Werte geteilt durch die Anzahl der Werte in der Gruppe. Öffnen Sie eine neue Arbeitsmappe in Microsoft Excel. N = Größe des Probendatensatzes. Im Buch gefunden – Seite 643... mit dem sich die heteroskedastizitäts-konsistenten Standardfehler berechnen lassen. Wir sehen keinen Sinn darin, hier längliche von-Hand-Berechnung ... 1. Im Buch gefunden – Seite 24Die Streuung von Kennwerten ist nicht mittels der Standardabweichungen, sondern über den Standardfehler (Std. Err., s. Output2.4)zu berechnen.10 Auf der ... Im Buch gefunden – Seite 205... daß die Berechnung der Standardfehler auf eine Reihe von wichtigen Stichprobenergebnissen beschränkt wird. Im Falle von Repräsentativerhebungen, ... Um unsere Webseite für Sie optimal zu gestalten und fortlaufend verbessern zu können, verwenden wir Cookies. Ist mindestens eine dieser Annahmen verletzt wird der nach obiger Formel berechnete Standardfehler der Regression im Mittel nicht den wahren Wert schätzen liefern, d. h. ein verzerrter Schätzer für die unbekannte Standardabweichung sein. Sie ist immer für spannende und witzige Ideen offen. Berechnen Sie den Standardfehler des Mittelwerts in Excel. Nun habe ich ein pivot diagramm (säulendiagramm) erstellt in dem der mittelwert der ergebnisse für die jeweilige versuchseinstellung ausgewiesen wird. Eine Möglichkeit, die Streuung dieses Zufallsfehlers zu messen, besteht darin, den Standardfehler der Regression zu verwenden, mit dem die Standardabweichung der Residuen ϵ gemessen wird. Im Buch gefunden – Seite 223bei der Berechnung von Standardfehler von diesem Modell aus. Die Ergebnisse können aber auch bei einer einfachen uneingeschränkten Zufallsauswahl ohne ... Im Buch gefunden – Seite 101Er muss für jeden möglichen Ausprägungsgrad von X2 einzeln berechnet ( und ... der Koeffizienten bı , b2 und bz berechnet , um daraus den Standardfehler s ... Er beträgt in unserem Beispiel: 0 513 500 9,64 X 1,35 X x μ z σ Allgemeine Konzepte der Datenanalyse und ihre praktische Anwendung. Im Buch gefunden – Seite 467... Für die horizontalen Striche berechnen Sie die Differenz zwischen den Datumswerten . ... Wählen Sie Fehlerindikatoren mit Standardfehler . 8. DieDinge des Therapie über Phantasie und vorausschauende Vision ist sichtbar in der Zustand der Gebäude. Sie fassen sehr viele bis alle Werte einer Verteilung z. So können Sie Quantile, Quartile und Quartilsabstand in Excel berechnen (Statistik mit Excel), So können Sie Modus, Median und Mittelwert in Excel berechnen (Statistik mit Excel), So können Sie die Streumaße Variationskoeffizient und Quartildispersionskoeffizient in Excel berechnen (Statistik mit Excel), So können Sie Zellen anhand der Hintergrundfarbe in Excel zählen oder summieren, Bearbeitungsleiste in Excel ein- oder ausblenden, So können Sie nur sichtbare Zellen in Excel summieren, Mit XVERWEIS() können Sie einen "SVERWEIS() nach links" durchführen, Mit der Funktion ZEICHEN(10) können Sie einen Zeilenumbruch in einer Zelle einfügen, Jede zweite oder n-te Zeile eines Tabellenblattes ohne VBA löschen, So können Sie ein vergessenes Passwort aus einem VBA-Projekt entfernen, Wie Sie sich die Anzahl der gefilterten Zeilen anzeigen lassen können, Hintergrundfarbe (RGB) aus einer Zelle in Excel auslesen. Schritt 3: Interpretieren Sie den Standardfehler der Regression. Außerdem bekomme ich mit Hilfe der Formel stfehleryx() einen anderen Standardfehler, für welchen ich die Formel jedoch schon gefunden und nachvollzogen habe. Tu dies, indem du die Standardabweichung durch die Quadratwurzel von n, der Stichprobengröße, teilst.Standardfehler = σ/sqrt(n) 2 Berechnung. In diesem Artikel finden Sie eine schöne Erklärung der Vorteile der Verwendung des Standardfehlers der Regression zur Messung der Präzision im Vergleich zum R-Quadrat. = std( Daten . Berechne den Standardfehler (des Mittelwertes). Er beträgt in unserem Beispiel 100 1,35 74,16 X X σ σ n . Es wird nach der folgenden allgemeinen Formel berechnet: Konfidenzintervall = (Punktschätzung) +/- (kritischer Wert)*(Standardfehler) Diese Formel erstellt … Ein Konfidenzintervall ist ein Wertebereich, der wahrscheinlich einen Populationsparameter mit einem bestimmten Konfidenzniveau enthält. Der Standardfehler wird berechnet, in- dem die Varianz s der untersuchten Patientengruppe durch die Wurzel des Stichprobenumfangs n geteilt wird: Es wir d nun gerne behauptet, die Angabe des Standardfehlers sei sinnvoll, weil damit die Genauigkeit der Messung des Mittel .
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